http://www.visitsurin.com
สร้างเว็บไซต์Engine by iGetWeb.com 
Home News World Newspaper Visit Surin Article Eastern PhilosopHy Conspiracy 100ปีวิถีชีวิตชาวจีนเมืองซู้ลิ้ง History Webboard
ค้นหา  ประเภทการค้นหา   Cart รายการสั่งซื้อ (0) 
 

ทฤษฏีความสมดุลเกมของแนช

ทฤษฏีความสมดุลเกมของแนช
 
 
A Beautiful Mind/อัจฉริยะวิกลจริต/ผู้ชายหลายมิติ
   
จอห์น ฟอร์บส์ แนช จูเนียร์   John Forbes Nash Jr
 
Beautiful Mind (film)
The story begins in the early years of Nash's life at Princeton University as he develops his "original idea" that will revolutionize the world of mathematics. Later, Nash develops schizophrenia and endures paranoid and delusional episodes while painfully watching the loss and burden his condition brings on his wife and friends.Updated: 31-10-2007
On January 22, 2010, Nobel laureate John F. Nash, Jr. visited Deutsche Telekom Laboratories in Berlin to give a speech on his famous research on game theory.
He also discussed his work with scientists from various German universities and research institutes at a questions and answers session afterwards. He was greeted by Christopher Schläffer, Group Product & Innovation Officer of Deutsche Telekom, who lauded his work for its disruptive impact on economics.
Professor Nash is a distinguished mathematician who works in game theory and differential geometry at Princeton University. He shared the 1994 Nobel Prize for economics with two other game theorists, Reinhard Selten and John Harsanyi.
A number of scientists at Deutsche Telekom Laboratories utilize the findings of Prof. Nash to find solutions for issues that are relevant for a telecommunications service provider and network operator such as Deutsche Telekom. For instance, it is being applied in the analysis of interference management in wireless networks, in IT risk management and in network protocol development.
Prof. Nash, who at the age of 81 is still active as a researcher, was celebrated with standing ovations after his speech on his latest findings on Game theory which he continues to explore
เกร็ดตวามรู้เกี่ยวกับตัวตนของแนช    อันเป็นที่มาของหนังสือและภาพยนตร์ "A Beautiful Mind" ที่นพมาส แววหงส์ ผู้แปลถึงกับหงุดหงิดใจ เมื่อไม่สามารถใช้ชื่อหนังสือเป็นภาษาไทย "จิตประภัสสร"
-ระหว่างที่แนชศึกษาอยู่ที่ Princeton University เพื่อนๆถามเขาเสมอว่า "ทำไมไม่ค่อยเข้าฟังการบรรยายของอาจารย์เลย" แนชบอกว่า "ประเทศกำลังต้องการความคิดและทฤษฏีใหม่ๆ เพื่อนำไปแข่งขันกับรัสเซีย การเข้าฟังการบรรยายของอาจารย์เกรงว่า ความคิดของอาจารย์จะครอบงำความคิดของเขา กระทั่งเป็นอุปสรรคต่อการค้นพบทฤษฏีใหม่ๆที่เป็นโยชน์ต่อประเทศ"
-ระหว่างศึกษาแนชมีความใฝ่ฝันที่จะได้พบ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein)  ซึ่งขณะนั้นเป็นอาจารย์อยู่ที่ Princeton เขาพยายามหลายครั้งในที่สุดก็ได้พบขณะที่ไอน์สไตน์ เดินออกจากบ้านพักในมหาวิทยาลัย
-ผลงานของแนชไม่สามารถสอบผ่านในระดับปริญญาตรีได้ แต่เมื่อผลงานของเขาถูกส่งไปพิจารณาในระดับกรรมการบริหารระดับสูงของมหาวิทยาลัย แนชกลับได้รับเกียรติว่าวิธีคิดของแนชนั้นแท้จริงควรที่ก้าวข้ามไปศึกษาในระดับปริญญาเอก ในเวลาต่อมาแนชก็สามารถสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ Nash Equilibrium ของเขาและจบปริญญาเอกที่ Princeton University
-ทฤษฏี Non-cooperative game theory  ของแนชแตกต่างจากทฤษฏีเกมที่เคยมีมาก่อนหน้า ซึ่งในเกมการแข่งขันนั้นจะต้องมีผู้แพ้และชนะ ซึ่งการแข่งขันอยากที่จะสิ้นสุด จะพบเกมที่เริ่มต้นใหม่อยู่เสมอ หากแต่ทฤษฏีเกมของแนชกลับพบความสมดุลสมบูรณ์อย่างแท้จริงและเป็นไปแบบธรรมชาติที่สุด
-ทฤษฏีเกมของแนชทุกฝ่ายจะถูกดึงเข้ามาเล่นโดยธรรมชาติ และต่อสู้กันอย่างถึงที่สุด เมื่อสิ้นสุดเกมจะไม่มีผู้แพ้ ดุลยภาพในทฤษฏีเกมของแนชจะทำให้ผู้ร่วมในเกมจะรักษาดุลยภาพของตนให้สูญเสียน้อยที่สุด ผู้ที่ไม่เข้าร่วมในเกมจะเป็นผู้สูญเสียผลประโยชน์สูงสุด  
-หลังจากแนชสำเร็จการศึกษาและทำงานได้เพียง ๓ ปี แนชกลับโชคร้าย แนชป่วยด้วย โรคจิตเภท [Schizophrenia] ซึ่งแนชกล่าวถึงชีวิตของเขา ระหว่างการรับรางวัลโนเบลว่า "สิ่งที่เขาสงสารตัวตนชีวิตของเขามากที่สุด ก็คือการที่เขาไม่สามารถรับรู้ได้เลยว่าเหตุการณ์ต่างๆที่เกิดขึ้นตลอดชั่วชีวิตของเขา มันเป็นภาพหลอนหรือความจริง แม้กระทั่งการได้รับรางวัลนี้"
 
-เแนชแต่งงานกับสาวงามระดับดาวของมหาวิทยาลัย และเป็นนักศึกษาระดับอัจฉริยะซึ่งเป็นหนึ่งในลูกศิษย์ของเขา แต่ความสุขและความงดงามในชีวิตครอบครัวของแนชอยู่ได้ไม่นานเพียงลูกยังแบเบาะ แนชต้องเป็นฝ่ายขอร้องภรรยาของเขาเพื่อแยกทางกัน เมื่อแนชพบว่าขณะที่ภาวะจิตเภทครอบงำตัวตนของเขาอยู่นั้น เขามักทำร้าย ลูกและภรรยาอยู่เสมอ
 
-หลังแยกทางกับภรรยา แนชใช้ชีวิตของเขาแบบคนบ้าทั่วๆไป แนชเดินตะรอนเรื่อยเปื่อยอย่างไร้ตัวตนของตนเองและเป้าหมาย เดินไปบนถนนอยู่ตามตรอกซอกซอยราว ๑๐ ปี
-ในความโชคร้ายของแนชก็มีความสวยงามอยู่อย่างสมบูรณ์ เมื่อภรรยาของเขาออกตามหาและนำแนชมาอยู่ด้วย เพื่อรักษาโรคร้ายนั้น (ไม่ใช่สถานะสามี-ภรรยา) เมื่ออาการของแนชเริ่มดีขึ้น แนชได้ขอร้องให้ภรรยานำเขากลับไป Princeton University อีกครั้ง แนชจะได้รับเชิญให้บรรยายแก่นักศึกษาระดับอัจฉริยะ ทุกครั้งเมื่อตัวตนของแนชหลุดพ้นจากสภาพจิตเภทครอบงำ(ชั่วคราว) และอยู่ในสภาวะปกติ
-ระหว่างปี ๑๙๘๐ เศรษฐกิจสหรัฐอเมริกาตกต่ำ และเกิดปัญหาความขัดแย้งด้านแรงงานอย่างรุนแรง ระหว่างเกษตรกรในประเทศ กับบริษัทยักษ์ใหญ่ของUSA ที่ไปลงทุนด้านการเกษตรในลาตินและนำผลผลิตกลับมาทุ่มใส่ตลาดในUSA รัฐบาลพบทางตันหาทางออกไม่ได้ ที่สุดทฤษฏีเกมของแนชที่ถูกทิ้งผุเปื่อยไร้ความสนใจอยู่นาถึง ๓๐ ปี(๑๙๕๑-๑๙๘๐) ได้ถูกรัฐบาลสหรัฐนำมาปัดฝุ่นใช้แก้ปัญหาความขัดแย้งลุล่วงประสบความสำเร็จยอดเยี่ยม รวมถึงสามารถแก้ปัญหาเศรษฐกิจการเมืองสหรัฐไปพร้อมๆกัน นอกจากนั้นแล้วปัญหาสงครามเย็นระหว่างสหรัฐ-รัเซีย-จีนก็เชื่อกันว่าความสำเร็จมาจากทฤษฏีเกมของแนชด้วยเช่นกัน ส่งผลให้เศรษฐกิจโลกขยายตัว
ปัจจุบันทฤษฏีเกมของแนชถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในด้านเศรษฐกิจ-การเมือง ทั้งภายในและระหว่างประเทศ รวมถึงการใช้ในการแข่งขันทางธุรกิจฯลฯ
รัฐบาลสหรัฐได้เสนอผลงานของแนชเข้าชิงรางวัลโนเบล และได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1994 [Nobel Prize in Economics ] แนชกล่าวสุนทรพจน์สั้นๆขณะขึ้นรับรางวัลโนเบล "ตลอดชั่วชีวิตของผมเชื่อในตรรกะและคณิตศาสตร์  ชีวิตของผมต้องเผชิญกับสิ่งที่รบกวนตัวตนของผมมาตลอด และที่เลวร้ายที่สุดในชีวิตของผมก็คือสภาพที่ ผมไม่สามารถรับรู้ได้เลยว่าเหตุการณ์ต่างๆที่เกิดขึ้นตลอดชั่วชีวิตของผมมันเป็นภาพหลอนหรือความจริง แม้กระทั่งการขึ้นรับรางวัลนี้ แต่เหนือสิ่งอื่นใดในชีวิตของผมคือภรรยาของผม"
กล่าวกันอย่างติดตลกว่าความอัจริยะของแนชล้ำลึกเหนือชั้นจริงๆแม้การเลือกคู่ครองศรีภรรยาของเขา
นี่คงไม่ถึงเศษเสี้ยวความงดงามในตัวตนของแนช "A Beautiful Mind" ที่ นพมาส แววหงส์ ผู้แปลสำผัสได้ "จิตประภัสสร"
 
 

John Nash นักคณิตศาสตร์โนเบลเศรษฐศาสตร์ผู้ป่วยด้วยโรคจิตเภท

สุทัศน์ ยกส้าน

29 มกราคม 2559 07:52 น.

 เมื่อวันที่ 23 พฤษภาคมปีที่ผ่านมานี้ John Nash วัย 86 ได้เสียชีวิตด้วยอุบัติเหตุรถยนต์คันที่ Nash นั่งถูกรถคันอื่นชน ทำให้ Nash กับภรรยาที่ไม่ได้คาดเข็มขัดนิรภัยกระเด็นออกจากรถ และตกลงมาเสียชีวิตที่เมือง Monroe Township ในรัฐ New Jersey ของสหรัฐอเมริกา
       
        เหตุการณ์น่าเศร้านี้เกิดขึ้นหลังจากที่ Nash ทราบข่าวว่าได้รับรางวัล Abel Prize ประจำปี 2015 ร่วมกับ Louis Nirenberg จากผลงานเรื่องการแก้สมการอนุพันธ์ย่อยที่ไม่เป็นเชิงเส้น (Non-linear Partial Differential Equations)
       
        Nash เป็นนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะคนที่โลกรู้จักดี ไม่ยิ่งหย่อนกว่านักฟิสิกส์ Stephen Hawking ขณะ Hawking ต้องต่อสู้กับโรค ALS Nash เองก็ต้องต่อสู้กับโรคจิตเภทเป็นเวลาค่อนชีวิต
       
        Nash เกิดเมื่อวันที่ 13 มิถุนายน ค.ศ.1928 ที่เมือง Bluefield รัฐ West Virginia ในสหรัฐอเมริกา บิดามีอาชีพเป็นวิศวกรไฟฟ้า ส่วนมารดาเป็นครูสอนภาษาละติน Nash มีน้องสาว 1 คน และเป็นคนเรียนหนังสือเก่งตั้งแต่เด็ก ขณะเรียนชั้นมัธยม Nash ได้ไปลงทะเบียนเรียนคณิตศาสตร์ที่วิทยาลัยใกล้บ้าน เมื่อได้รับทุนการศึกษาของบริษัท Westinghouse Nash ได้ไปเรียนระดับปริญญาตรีที่ Carnegie Institute of Technology ในสาขาวิศวกรรมเคมี แต่พบว่าไม่ชอบวิชานี้จึงขอย้ายไปเรียนเคมีแทน และได้โอนไปเรียนคณิตศาสตร์ต่อเมื่อพบว่ามันเป็นวิชาที่ใช่ Nash สำเร็จการศึกษาทั้งระดับปริญญาตรีและโทพร้อมกันเมื่ออายุ 20 ปี
       
        จากนั้นก็ได้ทุนไปเรียนต่อระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัย Princeton ทั้งๆ ที่มหาวิทยาลัย Harvard ก็ตอบรับ แต่ Nash เลือก Princeton เพราะอยู่ใกล้บ้านกว่า ด้วยวัยเพียง 20 ปี Nash จึงเป็นนิสิตปริญญาเอกที่มีอายุน้อยที่สุดคนหนึ่งของมหาวิทยาลัย ภายในเวลาเพียง 2 ปี Nash ก็จบการศึกษาระดับปริญญาเอก หลังจากที่ได้เขียนวิทยานิพนธ์ที่หนาเพียง 28 หน้า เรื่อง Non-cooperative Game เมื่อผลงานได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Econometrica ในปี 1953 ชื่อเสียงของ Nash ก็ขจรกระจาย เพราะในวิทยานิพนธ์นั้นมีเรื่อง Nash Equilibrium ที่มีผลทำให้ Nash ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ร่วมกับ J.C Harsanyi และ R. Selten ในฐานะที่ได้พัฒนาทฤษฎีเกม (Game Theory) ที่มีคุณประโยชน์อเนกอนันต์ให้นักเศรษฐศาสตร์ใช้ในการหาทางออกที่เหมาะสม เวลามีปัญหาธุรกิจที่ค่อนข้างซับซ้อน เพราะโจทย์มีตัวแปรมากมาย เช่นว่า การตัดสินใจของคนๆ หนึ่ง มีผลกระทบต่อความคิด และการกระทำของบุคคลอื่นๆ ทุกคน และทุกคนต้องรู้วิธีคิดของบุคคลอื่น เพื่อจะนำมาปรับแผนตลอดเวลาด้วย เมื่อคนในสังคมทุกคนมีปฏิสัมพันธ์กันเช่นนี้ ทฤษฎีเกมของ Nash ก็จะทำหน้าที่ชี้นำคู่กรณีให้ตัดสินใจใช้รูปแบบที่เหมาะสมที่สุดเพื่อให้ทุกคนที่เกี่ยวข้องพึงพอใจ
       
       หลังสำเร็จการศึกษา Nash ได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่ง MIT (Massachusetts Institute of Technology) ขณะทำงานในสังกัดที่นี่ เขาเริ่มสนใจวิชาเรขาคณิตเชิงนามธรรม แต่แล้วโลกวิชาการของ Nash วัย 28 ปี ก็เริ่มพังทลาย เพราะเขาเริ่มป่วยเป็นโรคจิตเภท (schizophrenia) คือ มีอาการประสาทหลอน เช่น อ้างว่าได้ยินเสียงกระซิบของพระเจ้า หรือเสียงพูดของมนุษย์ต่างดาว เห็นภาพหลอนต่างๆ นานา เมื่ออาการป่วยของ Nash รุนแรงขึ้นๆ เขาถูกมหาวิทยาลัยขอให้ลาออกจากตำแหน่งอาจารย์ ในปี 1959 เพื่อเข้ารับการรักษาในโรงพยาบาลโรคจิต ขณะที่สุขภาพเริ่มไม่ดี Nash ได้เข้าพิธีสมรสกับ Alicia Lopez – Harrison de Larde
       
        เมื่อ 4 ปีก่อนที่จะได้รับการประกาศให้เป็นผู้พิชิตรางวัลโนเบล คณะกรรมการรางวัลได้ถกเถียงกันมากว่า คน “บ้า” สมควรจะได้รับรางวัลโนเบลหรือไม่ และด้วยคะแนนเสียงข้างมาก Nash ได้รับการยอมรับ
       
        Nash ต้องเข้ารับการรักษาเป็นเวลานาน จนคนทั้งโลกรู้ข่าวนี้ของเขา ส่วนใหญ่จากภาพยนตร์เรื่อง “A Beautiful Mind” ซึ่งนำแสดงโดย Russell Crowe และจากหนังสือชื่อเดียวกันที่เรียบเรียงโดย S. Nasar 

โรคจิตเภทเป็นอาการผิดปรกติของจิตใจที่ Emil Kraepelin ซึ่งเป็นนักจิตวิทยาชาวเยอรมันได้ศึกษาเป็นคนแรก และเขาได้ตั้งชื่อโรคว่า dementia praecox ซึ่งแปลว่า การเสื่อมของสมองในวัยเยาว์ อันเป็นอาการตรงกันข้ามกับ senile dementia ที่เป็นอาการสมองเสื่อมในวัยชรา ต่อมา Eugen Bleuler ได้เรียกโรคนี้ว่า schizophrenia เพราะเขาเห็นคนป่วยมีความนึกคิดและอารมณ์ที่ไม่สัมพันธ์กับพฤติกรรม เช่น คิดว่าตนเป็นเทพเจ้า หรือบางคนก็อ้างว่าได้กลับชาติมาเกิดใหม่ บางคนอ้างว่าได้ยินเสียงแว่วสั่งให้ทำโน่นทำนี่ บางคนก็พูดจาวกวน หรือร้องไห้ หัวเราะโดยไม่มีเหตุผล บางคนวางเฉย ไร้อารมณ์ใดๆ และชอบแยกตัวจากสังคม รวมถึงไม่อินังขังขอบในเรื่องการแต่งตัว เวลาเห็นคนอื่นสนทนากัน ก็มักระแวงว่า ตนกำลังถูกนินทาหรือถูกปองร้าย
       
        สถิติการแสดงให้เห็นว่า 1% ของประชากรเป็นโรคนี้ และคนที่ป่วยถ้าได้สมรส ชีวิตคู่ก็จะล้มเหลว เพราะคนไข้มักต้องการแยกตัวไม่ให้ใครมา “วุ่นวาย” ในชีวิตของตน
       
        ในการค้นหาสาเหตุการเป็นโรคจิตเภท พันธุกรรมเป็นสาเหตุหนึ่ง ลูกชายของ Nash ก็ป่วยเป็นจิตเภท นอกจากนี้การเลี้ยงดูที่สุดขั้ว เช่น ประคบประหงมลูกอย่างมดไม่ให้ไต่ ไรไม่ให้ตอม อาจทำให้เด็กรู้สึกเสมือนว่าตนไม่ต้องการใครอีกแล้วในโลกนี้ หรือการเลี้ยงลูกแบบปากกับมือไม่ตรงกัน เช่น ปากบอกว่ารัก แต่มือก็ฟาดเอาๆ ผลคือ เด็กมีความรู้สึกสับสน เมื่อเติบใหญ่ เขาจะมีปัญหาด้านจิตใจ เพราะไม่สามารถทำหน้าที่เป็นพ่อและแม่ที่ดีได้ ดังนั้นคนที่เป็นจิตเภทจึงไม่ควรแต่งงาน จนกว่าจะได้รับการรักษาให้หายขาดแล้ว
       
        แพทย์ปัจจุบันยังได้พบอีกว่า ความผิดปรกติของสมองส่วนที่เรียกว่า dorsolateral prefrontal cortex, amygdala และ hippocampus ถ้ามีขนาดเล็กผิดปรกติ อาจเป็นอีกสาเหตุหนึ่งที่ทำให้คนป่วยเป็นโรคจิตเภท
       
        ในส่วนของการรักษานั้น ถ้าคนไข้ได้รับการบำบัดแต่เนิ่นๆ โอกาสหายก็จะสูง แต่ถ้าปล่อยทิ้งนานการรักษาจะรักษายาก ตามปรกติแพทย์จะให้กินยาหรือฉีดยาซึ่งจะใช้ยาใด วิธีใด และนานเพียงใดก็ขึ้นกับอาการของโรค อายุที่คนป่วยเริ่มเป็น สาเหตุที่ป่วย ความสามารถในการตอบสนองของคนต่อยา และความร่วมมือจากคนไข้ ส่วนวิธีจิตบำบัดนั้น ก็อาจช่วยได้บ้างโดยการพูดคุยให้คนไข้ทำกิจกรรมกลุ่ม เพื่อให้เปลี่ยนพฤติกรรมการปลีกวิเวก และให้คนป่วยยอมรับอาการที่ตนกำลังเป็น อีกทั้งขอญาติช่วยให้กำลังใจ และช่วยให้คนไข้กินยาอย่างสม่ำเสมอ เพื่อคนไข้หายจากอาการป่วยได้
       
        เมื่อ Nash ได้ข่าวการพิชิตของรางวัลโนเบล เขามีความรู้สึกดีขึ้น แข็งแรงขึ้น และจิตใจไม่หวั่นไหวมากเหมือนเมื่อก่อน จึงได้ออกจากโรงพยาบาลมาใช้ชีวิตอยู่กับภรรยาและลูก 2 คนอย่างเงียบๆ ที่บ้านพักในมหาวิทยาลัย Princeton และเวลาอาการจิตเภทกำเริบ Nash จะเขียนข้อความและเครื่องหมายที่ประหลาดๆ บนกระดานดำ ซึ่งไม่มีใครเข้าใจ 

 

 ในปี 2015 ก่อนเสียชีวิตเล็กน้อย เมื่อทางสมาคมคณิตศาสตร์แห่งนอร์เวย์ ประกาศมอบรางวัล Abel ให้ Nash รับร่วมกับ Louis Nirenberg มีคนถาม Nash ว่า ระหว่างรางวัล Nobel กับรางวัล Abel Nash ให้ความสำคัญกับรางวัลใดยิ่งกว่า
       
        Nash ได้ย้อนถามกลับว่า ใครตอบได้ว่าระหว่างเศษส่วน 1/3 กับ 1/2 เศษส่วนใดดีกว่า
       
        สำหรับทฤษฎีเกมของ Nash นั้น จริงๆ แล้ว ถือกำเนิดในปี 1713 เมื่อ James Waldegrave ศึกษาการเล่นไพ่ระหว่างคนสองคนและ Antoine Augustine Cournot ได้พัฒนาทฤษฎีต่อในปี 1838 ให้เป็นวิธีการที่ใช้ในการวิเคราะห์การแข่งขัน และความร่วมมือกันในกลุ่มคนที่ต้องตัดสินใจ
       
        ยกตัวอย่างเช่น เกมหมากรุกที่คนเล่นทั้งสองคนรู้กฎเกณฑ์การเดินทุกกฎ และสไตล์การเล่นของผู้เล่นทั้งสองคน ดังนั้น คนชนะจะต้องหาวิธีเดินหมากเพื่อให้ได้ชัยชนะในที่สุด ในการต่อสู้นี้ คู่ต่อสู้มีข้อมูลสมบูรณ์
       
        แต่ในกรณี เป่า-ยิ้ง-ฉุบ ที่คนเล่นสองคนต่อสู้กัน โดยแสดงมือว่าเป็นก้อนหิน กระดาษหรือกรรไกร ในการเล่นเกมนี้คู่ต่อสู้ไม่มีใครมีข้อมูล (จิตใจฝ่ายตรงข้าม) ที่สมบูรณ์ จึงไม่มีวิธีเอาชนะได้ทุกครั้งไป แต่ถ้าใครใช้ “กระดาษ” บ่อย คู่ต่อสู้ก็อาจจับทิศทางได้ และคนนั้นก็จะแพ้
       
        นี่ก็คือจุดเริ่มต้นที่ทฤษฎีเกมจะเข้ามามีบทบาทสำคัญ เพราะทฤษฎีนี้ให้หลักการที่มีทั้งกลยุทธและบอกโอกาสที่คนเล่นจะชนะ
       
        สำหรับในกรณีของ เป่า-ยิ้ง-ฉุบนั้น ถ้าคนหนึ่งชนะ คนหนึ่งก็จะแพ้ นี่คือการเล่นที่ผลรวมเป็นศูนย์ (คือ คนหนึ่งได้เท่าไร อีกคนหนึ่งก็จะเสียเท่านั้น) นักคณิตศาสตร์ชื่อ John von Neumann ได้พิสูจน์พบว่า การเล่นแบบ two-person zero-sum game นี้มีกลยุทธที่ดีที่สุดสำหรับผู้เล่นทั้งคู่
       
        แต่ทฤษฎีเกมของ Nash ได้ก้าวไกลยิ่งกว่านั้น เพราะเวลามีผู้เล่นหลายคน ผู้เล่นบางคนอาจจับมือกันเพื่อต่อสู้กับผู้เล่นคนอื่นๆ ดังนั้นกลยุทธที่จะใช้จึงมีมากมหาศาล การวิเคราะห์วิธีเล่น โดย Nash จะเสนอทางออก (ซึ่งอาจประกอบด้วยกลยุทธหลายวิธีปนกัน) สำหรับผู้เล่นแต่ละคน โดยไม่ต้องปรับแผนโร้ดแม็พ และแผนกำหนดให้ผู้เล่นทุกคนพยายามเดินเข้าหาจุดสมดุล ในที่สุด Nash ก็ได้พบว่า ในเกมที่มีคนเล่นหลายคนที่ไม่มีการร่วมมือกันจะมีจุดสมดุลอย่างน้อยจุดหนึ่งที่ทำให้ทุกคนพอใจ
       
        ทุกวันนี้ทฤษฎีเกมของ Nash ได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ มากมาย เช่น ปัญหาในการต่อรอง สงครามธุรกิจ คอมพิวเตอร์ ปรัชญา รัฐศาสตร์ ชีววิทยา เศรษฐศาสตร์ ฯลฯ ซึ่งหลักการทั้งหลายทั้งปวงที่ใช้ได้มาจากสมองของนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งที่ฉลาดมาก แต่โชคร้ายที่เป็นจิตเภท และเสียชีวิตด้วยอุบัติเหตุ
       
        อ่านเพิ่มเติมจาก “A Beautiful Mind” โดย S. Nasar จัดพิมพ์โดย Simon & Schuster ในปี 1998

 

 

 

(คลิกที่ภาพเพื่อเข้าชมภาพยนตร์)

A Beautiful Mind/อัจฉริยะวิกลจริต

ผู้ชายหลายมิติ

"ประเทศกำลังต้องการความคิดและทฤษฏีใหม่ๆ เพื่อนำไปแข่งขันกับรัสเซีย การเข้าฟังการบรรยายของอาจารย์เกรงว่า ความคิดของอาจารย์จะครอบงำความคิดของเขา กระทั่งเป็นอุปสรรคต่อการค้นพบทฤษฏีใหม่ๆที่เป็นโยชน์ต่อประเทศ"

เรื่องย่อ
ในปี 1947 จอห์น ฟอร์บส์ แนช จูเนียร์ (รัสเซลล์ โครว์) เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยพริ้นซ์ตัน เพื่อศึกษาด้านคณิตศาสตร์ อัจฉริยะผู้ลึกลับจากเวสท์เวอร์จิเนียผู้นี้ ไม่ได้มาจากโรงเรียนเตรียมชื่อดัง หรือมีเงินทองมากมายที่จะพาเขาเข้ามหาวิทยาลัยระดับไอวี่ลีก มีเพียงอาจารย์ผู้ทรงเกียรติที่สุดแห่งพริ้นซ์ตันเท่านั้น ที่เห็นว่าเขาสมควรเรียนที่นั่นที่สุด ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะปรับตัวทั้งแนชและพริ้นซ์ตัน

 

การเข้าสังคมและการเข้าห้องเรียนต่างก็ไม่มีความหมายสำหรับเขา เขามุ่งมั่นเพียงสิ่งเดียว คือการค้นพบความคิดทฤษฏีใหม่ๆ เป็นคนแรก แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยพริ้นซ์ตันมีการแข่งขันกันอย่างดุเดือด และเพื่อนร่วมชั้นเรียนของแนชอยากจะเห็นเขาล้มเหลว

 

แต่พวกเขาก็ยังแสร้งทำดีกับเขา และยุยงส่งให้เขาทำเพื่อความสำเร็จ คืนหนึ่งเขาออกไปเที่ยวบาร์กับพวกเพื่อนๆ การที่เพื่อนๆ พยายามจีบสาวสวยผมบลอนด์คนหนึ่ง ได้สะดุดความสนใจของเขาเมื่อแนชเฝ้าดูการชิงดีชิงเด่นของเพื่อนๆ สมมุติฐานที่อยู่ในหัวเขามาตลอดก็ระเบิดเป็นข้อสรุปที่ชัดเจน

 

คำตอบของเขาเรื่องทฤษฎีเกม หรือคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแข่งขัน ได้ปฏิเสธทฤษฎีของ อดัม สมิธ ผู้เป็นบิดาของเศรษฐศาสตร์ยุคใหม่โดยสิ้นเชิง ทฤษฎีที่ได้รับการยอมรับมานานหนึ่งร้อยห้าสิบปีกลับล้าสมัยไปในทันที และ

 

ชีวิตของแนชก็เปลี่ยนแปลงไปชั่วนิรันดร์ ในปี 1947 จอห์น แนช ( รัสเซล โครว์ ) มาถึงที่ มหาวิทยาลัยพรินซ์ เขาเป็น ผู้รับ ร่วม กับ มาร์ติน แฮนเซน (จอช ลูคัส ) ของทุนการศึกษา คาร์เนกี อันทรงเกียรติ

 

สำหรับคณิตศาสตร์ ได้ที่แผนกต้อนรับเขาได้พบกับ กลุ่มของ คณิตศาสตร์ ที่มีแนวโน้ม อื่น ๆ และ นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา วิทยาศาสตร์ ริชาร์ด โซล (อดัม โกลด์เบิร์ก ) , เอนส์ลีย์ (เจสัน สีเทา Stanford- ) และ อันตราย ( แอนโทนี่ Rapp )

 

นอกจากนี้เขายัง ได้พบกับ เพื่อนร่วมห้องของ ชาร์ลส์ เฮอร์แมน ( Paul Bettany ) นักศึกษา วรรณกรรมและมิตรภาพ ที่ไม่น่า จะเริ่มต้นขึ้น แนช มา ภายใต้ความกดดัน ที่เพิ่มขึ้น ในการเผยแพร่ ทั้งจากภาควิชาคณิตศาสตร์ ประธาน และ ในรูปแบบของ การแข่งขันกับ แฮนเซน แต่เขาไม่ยอม จนกว่าเขาจะพบความคิดเดิม อย่างแท้จริง

 

แรงบันดาลใจ ของเขา มาเมื่อ เขา และ เพื่อน นักศึกษาปริญญาโท ของเขา หารือถึงวิธีการ ที่จะเข้าใกล้ กลุ่ม ของผู้หญิงที่บาร์ แฮนเซน พูด อดัม สมิ ธ และ สนับสนุน " ทุกคน สำหรับตัวเขาเอง " แต่ แนช ระบุว่าวิธีการ สหกรณ์ จะนำไปสู่ โอกาส ที่ดีของ

 

ความสำเร็จ นี้นำไปสู่แนวคิดใหม่ของการ ปกครอง พลศาสตร์ ซึ่ง แนช พัฒนาและ เผยแพร่ ที่กำลังมาแรง จาก นี้เขา จะถูกนำเสนอ ได้รับการแต่งตั้งที่เอ็มไอที ที่ โซล และ ประมาท ร่วมงานกับเขา หลายปีต่อมา แนช ได้รับเชิญให้ เพนตากอนที่จะแตก โทรคมนาคม ศัตรู เข้ารหัส แนช จะสามารถ ถอดรหัส รหัสจิตใจ ความประหลาดใจ ของ codebreakers อื่น

A Beautiful Mind/อัจฉริยะวิกลจริต
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ฝึกอ่านข่าวภาษาอังกฤษทุกวัน รู้ทันโลกกว้าง เก่งภาษาEได้ด้วยตัวท่านเองโลกของอินเตอร์เน็ต ห้องสมุดมหึมาการเรียนรู้ที่ไม่มีสิ้นสุด ได้เปิดโอกาสสำหรับทุกท่าน อย่าปล่อยให้ภาษาอังกฤษซึ่งเป็นภาษาสากลที่แพร่หลายมากที่สุดในโลกของอินเตอร์ เป็นอุปสรรคต่อการมีส่วนในการเป็นส่วนหนึ่งของพลังขับเคลื่อนโลกอนาคต
พลังขับเคลื่อนโลกในรอบพันปีที่สาม อันประกอบด้วยประชากรโลกกว่า ๖,๐๐๐ ล้านคน อัตตาการเพิ่มขึ้นของประชากรจากฐานดังกล่าว จะนำไปสู่..ปัจจัยสำคัญต่อการดำรงอยู่อย่างสงบสันติของมวลมนุษยชาติ การค้นพบหน่วยที่เล็กที่สุดในระดับนาโนเมตร กำลังเป็นความหวังของสังคมโลกที่จะไขปริศนาที่ไร้คำตอบในยุคอุตสาหกรรม พลังที่จะขับเคลื่อนสังคมโลกอนาคตอันได้แก่ เทคโนโลยีชีวภาพ เทคโนโลยีการสื่อสารและนาโนเทคโนโลยีฯลฯ    โลกของอินเตอร์เน็ต ห้องสมุดมหึมาการเรียนรู้ที่ไม่มีสิ้นสุด ได้เปิดโอกาสสำหรับทุกท่าน อย่าปล่อยให้ภาษาอังกฤษซึ่งเป็นภาษาสากลที่แพร่หลายมากที่สุดในโลกของอินเตอร์ เป็นอุปสรรคต่อการมีส่วนในการเป็นส่วนหนึ่งของพลังขับเคลื่อนโลกอนาคต.... ด้วยไมตรีจิตwww.visitsurin.com

                               

คัดลอกจาก
คอลัมน์ ระดมสมอง  
โดย เพสซิมิสต์  ประชาชาติธุรกิจ  วันที่ 27 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2549 ปีที่ 29 ฉบับที่ 3770 (2970)
 
ปัจจุบันมีข่าวร้ายๆ เกี่ยวกับการเมืองและมีความเป็นห่วงเกี่ยวกับผลกระทบต่อเศรษฐกิจมากอยู่แล้ว ผมจึงขอเขียนเรื่องที่ให้แง่คิด และมุมมองใหม่ๆ เกี่ยวกับทฤษฎีเกม ซึ่งผมได้มาจากการไปเข้าร่วมฟังปาฐกถาพิเศษของ Prof Ariel Rubinstein แห่ง TelAviv University ซึ่งจัดขึ้นโดยโครงการปริญญาเอกสาขาเศรษฐศาสตร์มหาวิทยาลัยหอการค้าไทย และศูนย์วิจัยมหาวิทยาลัย ชิคาโก เมื่อ 22 กุมภาพันธ์นี้

เราคงจะจำได้ว่า ประวัติของนาย John Nash ผู้ซึ่งได้รับรางวัลโนเบลทางเศรษฐศาสตร์เมื่อปี 1994 นั้น ถูกนำไปทำเป็นภาพยนตร์เรื่อง A Beautiful Mind นำแสดงโดย Russell Crowe และ Jennifer Connelly ซึ่ง Prof Ariel Rubinstein คุยให้ฟังว่า ภาพยนตร์ดังกล่าวนั้นคลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงในหลายตอน เช่น ฉากวันงานฉลองการรับรางวัลของ Prof Nash นั้น อาจารย์ของคณะคณิตศาสตร์ไม่ได้ต่างเดินเข้าไปหา Prof Nash และมอบปากกาให้คนละด้ามแต่อย่างใด ตรงกันข้ามมีการกล่าวสดุดีและดื่มแชมเปญร่วมกันอย่างง่ายๆ และหลังจากนั้น ก็มีอาการเงียบ ไม่รู้ว่าจะพูดอะไรกันอีก จนกระทั่งต่างคนต่างก็แยกย้ายกลับไป

อีกฉากหนึ่ง ซึ่ง Prof Nash เห็นผู้หญิงสาวสวยผมบลอนด์เดินเข้ามาในผับ (pub) ดลใจให้คิดขึ้นได้ว่า แนวคิดของ Adam Smith บิดาแห่งเศรษฐศาสตร์ ว่ามนุษย์นั้นจะต้องคำนึงถึงผลประโยชน์ของตนเป็นหลักนั้นไม่ถูกต้อง สิ่งที่ถูกต้อง คือ จะต้องคำนึงถึงผลประโยชน์ของส่วนรวมและส่วนตัวพร้อมกันไป กล่าวคือ หนุ่มๆ จะต้องไม่แย่งกันเข้าจีบสาวสวยผมบลอนด์ แต่ต่างคนต่างต้องจีบสาวที่สวยน้อยกว่า ทุกๆ คนจึงจะประสบผลสำเร็จ ซึ่งเรื่องนี้ Prof Rubinstein ยืนยันว่า ไม่ได้มีอะไรที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเกมของ Prof Nash แต่อย่างใด เป็นเพียงจินตนาการของฮอลลีวูดทั้งสิ้น

ทฤษฎีเกมที่จะต้องนำมาใช้ในกรณีดังกล่าว เป็นทฤษฎีที่คิดค้นขึ้นมาก่อนหน้าแล้ว ซึ่งเรียกว่า Prisoner"s Dilemma และเป็นที่รู้จักกันดีในหมู่ของนักเรียนเศรษฐศาสตร์และมักจะถูกนำไปใช้ในการแยกการสอบสวนผู้ต้องหา ซึ่งเข้าใจได้จากตารางข้างล่างนี้

สมมติว่าโจร 2 คนร่วมกันขโมยของในบ้านหลังหนึ่ง แล้วนำสินทรัพย์ที่ขโมยมาไปซ่อนเอาไว้ แต่ต่อมาถูกจับกุมได้ ตำรวจจึงจับไปแยกสอบสวนโจรทั้งสองคน ซึ่งหากโจรทั้งสองคนปากแข็ง และไม่ทรยศต่อกัน โจรทั้งสองก็จะถูกจำคุกเพียง 2 ปี ในฐานะบุกรุก (D) ซึ่งเป็นโทษเบา และเป็นแนวทางที่เป็นประโยชน์กับทั้งสองมากที่สุด อย่างไรก็ดี ต่างคนต่างจะต้องระแวงว่า อีกคนหนึ่งจะยอมสารภาพกับตำรวจและทรยศกับตนหรือไม่ เช่น กรณีที่โจร ก.ยอมสารภาพ และโจร ข.ไม่สารภาพ โจร ก.ก็จะติดคุกเพียง 1 ปี แต่โจร ข.จะโดนโทษหนักคือติดคุก 10 ปี (B) ในทำนองเดียวกัน หากโจร ข.สารภาพ แต่โจร ก.ปากแข็ง โจร ก.ก็จะได้รับโทษจำคุก 10 ปี และโจร ข. 1 ปี (C) กล่าวโดยสรุป คือ การสอบสวนแยกกัน มักจะทำให้ตำรวจสามารถกดดันให้โจรทั้งสองคนสารภาพได้ และต้องจำคุกไปคนละ 5 ปี (A) ทั้งๆ ที่หากโจรทั้งสองยึดมั่นที่จะร่วมมือกันแล้ว ก็จะต้องจำคุกกันคนละ 2 ปีเท่านั้น ซึ่ง Prof Rubinstein ชี้ให้เห็นว่า ทฤษฎี prisoner"s dilemma นี้ ใกล้เคียงกับปัญหาการจีบผู้หญิงผมบลอนด์มากกว่า แต่ไม่ได้เป็นทฤษฎีที่ John Nash คิดค้นขึ้นมาจนได้รับรางวัลโนเบลในที่สุด

John Nash นั้น ถือได้ว่าเป็นอัจฉริยะจริงๆ เพราะเขาจบปริญญาเอกขณะที่อายุเพียง 22 ปี ในปี ค.ศ.1950 และวิทยานิพนธ์ของเขานั้น มีความยาวเพียง 27 หน้า และวิทยานิพนธ์ดังกล่าว คือสาเหตุที่ทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลเมื่อปี 1994 อาจารย์ของ Nash สมัยที่เรียนจบปริญญาตรีเขียน Letter of Recommendation สั้นๆ เพียงประโยคเดียว (แต่ทำให้เขาได้เรียนต่อและจบปริญญาเอกที่ Princeton) คือ "This man is a genius"

แต่ก็เป็นอย่างที่เราได้เห็นจากภาพยนตร์ A Beautiful Mind ว่า Nash นั้น เป็นโรคจิตที่เรียกว่า paranoid schizophrenia นานกว่า 30 ปี ทำให้เขาเขียนบทความทางวิชาการครั้งสุดท้ายเมื่อปี 1958 ในช่วงที่เขามีอาการของโรคอย่างหนักนั้น มหาวิทยาลัย Princeton ยินยอมที่จะให้เขาเดินไปเดินมาอยู่ที่โรงอาหารของมหาวิทยาลัย และให้เขาสามารถใช้คอมพิวเตอร์ได้ แต่ที่น่าแปลกคือการยืนยันของภรรยาของเขาไม่ให้นำตัวเขาเข้าไปกักตัวในโรงพยาบาลนั้นในที่สุด ทำให้อาการของเขาดีขึ้น และในที่สุดคณะกรรมการโนเบลก็กล้าที่จะให้รางวัลกับเขา ซึ่งเป็นการแสดงออกว่าการเป็นโรคประสาทนั้น ไม่ควรที่จะตัดสิทธิในการได้รับรางวัลโนเบลแต่อย่างใด

กลับมาคุยกันในเชิงวิชาการว่า ทฤษฎีเกมนั้น มีความสำคัญอย่างไร คำตอบแบบพื้นฐานก็คือแบบจำลองปกติ ของนักเศรษฐศาสตร์นั้น จะตั้งสมมติฐานว่าตลาดจะมีผู้ซื้อและผู้ขายจำนวนหลายหมื่น หลายแสนราย แต่ละคนจึงมีความสำคัญน้อย และการกระทำของคนคนหนึ่งจะไม่กระทบต่อการกระทำของคนอีกคนหนึ่ง นอกจากนั้น ในกรณีดังกล่าวจุดดุลยภาพ (equilibrium) ของตลาด จะมีจุดเดียว และค้นพบได้ง่าย และการพิสูจน์ว่าดุลยภาพดังกล่าวมีเสถียรภาพก็จะเป็นเรื่องที่พิสูจน์ง่ายเช่นกัน

แต่ทฤษฎีเกมนั้น เป็นการวิเคราะห์กรณีซึ่งมี "ผู้เล่น" น้อยราย ดังนั้น พฤติกรรมของผู้เล่นคนหนึ่งย่อมจะส่งผลต่อผู้เล่นคนอื่นๆ ดังนั้น ผู้เล่นแต่ละคนจะต้องคาดการณ์ว่าผู้เล่นคนอื่นๆ จะทำอะไร ซึ่งมีความเป็นไปได้หลายประการ และเมื่อทราบแล้ว หรือคาดการณ์แล้ว ผู้เล่นคนอื่นๆ ก็จะมีการตอบสนองที่แตกต่างกันออกไป กล่าวคือ จุดดุลยภาพอาจมีหลายจุด หรืออาจไม่มีเลย ดังนั้น การแสวงหาในเชิงทฤษฎีว่ามีจุดดุลยภาพหรือไม่ และเป็นจุดดุลยภาพหรือไม่ ย่อมจะเป็นเรื่องที่พิสูจน์ได้ยากยิ่งในเชิงวิชาการ และจะต้องใช้คณิตศาสตร์ระดับสูงในการแสวงหาคำตอบดังกล่าว

ในช่วงแรกของการคิดค้นทฤษฎีเกมนั้น จะเน้นถึงการช่วงชิงแก่งแย่งของฝ่ายต่างๆ ซึ่งสะท้อนว่า หากกลุ่มหนึ่งกลุ่มใดได้ประโยชน์มากขึ้น อีกกลุ่มหนึ่งก็ย่อมจะต้องสูญเสียประโยชน์หรือในภาษาวิชาการ คือเป็น Zero sum game นั่นเอง แต่ทฤษฎีของ Nash มีความสำคัญ เพราะ Nash สามารถพิสูจน์ได้ว่าการแก่งแย่งช่วงชิงระหว่างกันนั้น สามารถแสวงหาจุดดุลยภาพที่มีเสถียรภาพได้ ซึ่งเป็นจุดริเริ่มของการนำเอาทฤษฎีของ Nash ไปใช้ในการวิเคราะห์การเจรจาต่อรองระหว่างนายจ้างกับลูกจ้าง หรือแม้กระทั่งการคาดการณ์กลยุทธ์ของฝ่ายตรงกันข้าม ดังนั้น นักเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่จึงจะเคยได้ศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีของ Nash โดยเฉพาะคำว่า Nash equilibrium นั้น จะเป็นคำที่คุ้นหูคุ้นตามาก แต่ก็ไม่ใช่ว่า Nash equilibrium หรือจุดดุลยภาพที่ได้มาจากทฤษฎีของ Nash นั้น จะสะท้อนความเป็นจริงเสมอไป เช่น Prof Rubinstein ตั้งโจทย์ให้คน 2 คน เลือกตัวเลขตัวหนึ่งระหว่าง 180 ถึง 300 โดยมีเงื่อนไขว่า คนที่เลือกตัวเลขต่ำกว่า จะได้เงินเท่ากับจำนวนของตัวเลขที่เลือกบวกกับอีก 5 บาท โดยชัยชนะ คือการได้เงินมากกว่าคู่แข่ง จะเห็นได้ว่า การเลือก 300 จะไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง เพราะหากคู่แข่งของเรา เลือก 299 เขาก็จะได้เงินทั้งสิ้น 299 + 5 = 304 ในกรณีนี้ Nash equilibrium จะอยู่ที่ 180 กล่าวคือทั้งสองคนจะเลือกตัวเลขต่ำสุดเพราะจะไม่มีใครเสียเปรียบใคร (เพราะจะได้เงินเท่ากัน)

แต่ Prof Rubinstein ได้ขอให้ผู้ที่เข้าฟังปาฐกถาของเขาใน 8 ประเทศ รวมทั้งประเทศไทยตอบโจทย์ดังกล่าวข้างต้น และพบว่าคำตอบไม่ได้อยู่ที่ 180 แต่เฉลี่ยแล้วจะอยู่ที่ 250-280 โดยในกรณีของคนไทย มีค่าเฉลี่ยของคำตอบที่ 250 และคำตอบที่พบบ่อยที่สุดคือ 300 กล่าวคือ คนส่วนใหญ่มักจะใช้สัญชาตญาณมากกว่า และมีเพียง 30% เท่านั้นที่ตอบตามการคาดการณ์ของทฤษฎี

อีกเกมหนึ่งตั้งโจทย์ว่า มีโรงแรมเรียงอยู่บนชายหาด 7 โรงแรม โดยเรียงลำดับเบอร์ 1 ถึง 7 และมีการประมูลให้เปิดร้านกาแฟ 2 ร้าน โดยมีสมมุติฐานว่า คนจะมาดื่มกาแฟในร้านที่ใกล้มากที่สุด (ยี่ห้อกาแฟไม่สำคัญ) ในกรณีดังกล่าว Nash equilibrium คือร้านกาแฟทั้งสองร้านก็จะตั้งที่โรงแรมเบอร์ 4 ซึ่งอยู่กึ่งกลางพอดี และทั้งสองก็จะได้ส่วนแบ่งตลาดเท่ากัน แต่หากเพิ่มจำนวนร้านกาแฟเป็น 3 ร้าน คำตอบที่ถูกต้องตาม Nash equilibrium ไม่ใช่การที่ทั้ง 3 ร้าน ตั้งอยู่ที่โรงแรมเบอร์ 4 (เพราะแต่ละร้านกาแฟจะได้ส่วนแบ่งตลาดเท่ากันคือ 33%) จุดเปิดร้านกาแฟที่เหมาะสม หากเชื่อว่ามีคนจะเปิดร้านกาแฟที่โรงแรม 4 อย่างแน่นอน คือการไปตั้งร้านกาแฟที่โรงแรม 3 และโรงแรม 5 เพราะโรงแรม 3 จะได้ลูกค้าโรงแรม 1, 2, 3 ส่วนร้านกาแฟที่โรงแรม 5 จะได้ลูกค้าที่โรงแรม 5, 6, 7 กล่าวคือ คนควรจะเลือก 3 กับ 5 มากกว่า 4 แต่คนส่วนใหญ่ก็ยังเลือก 4 อยู่ดี เกี่ยวกับเรื่องนี้ Prof Rubinstein ให้ข้อสังเกตว่า มนุษย์มีแนวโน้มที่จะเดินสายกลางซึ่งมีคนไปใช้วิเคราะห์การเมืองว่านักการเมืองนั้น แม้ว่าจะสังกัดพรรคต่างกันแต่ก็จะพยายามเสนอนโยบายสายกลางเหมือนๆ กัน เพราะรู้ว่าการเสนอนโยบายดังกล่าวมักจะเรียกคะแนนเสียงได้มากที่สุด

อีกเกมหนึ่งตั้งโจทย์ว่า มีเงินอยู่ 100 บาท และให้เราแบ่งเงินนี้ให้กับอีกคนหนึ่งในจำนวนใดก็ได้ แต่มีเงื่อนไขว่า หากคนนั้นไม่ยอมรับเงินดังกล่าว ทั้งสองคนก็จะไม่ได้เงินสักบาทเดียว Nash equilibrium คือ เราจะสามารถเสนอเงินให้คนนั้น 0-1 บาท ก็พอ เพราะเขายอมจะรับเงินจำนวนใดก็ได้ที่มากกว่าศูนย์เล็กน้อย เนื่องจากจะทำให้เราได้ประโยชน์มากกว่าไม่ได้รับเงินเลย แต่จากผลการสอบถามของ Prof Rubinstein ใน 8 ประเทศ พบว่าเงินที่แบ่งให้นั้นเฉลี่ยเท่ากับ 40-48 บาท โดยคนไทยให้เงินมากที่สุดคือ 48 บาท ส่วนหนึ่งอาจเป็นเพราะหวังว่าอีกฝ่ายหนึ่ง จะไม่ยอมรับเงินทำให้เราอดได้เงินไปด้วย แต่ทั้งนี้ไม่ใช่ว่าทฤษฎีของ Nash จะผิด เพราะเงินจำนวนน้อยจะทำให้คนที่ขี้อิจฉายอมทิ้งเงิน เพียงเพราะไม่ต้องการเสียเปรียบใคร แต่หากเปลี่ยนจำนวนเงินให้เป็น 500 ล้านบาท ก็น่าจะเชื่อได้ว่าหากเราเสนอให้อีกคนหนึ่งได้เงิน 10 ล้านบาท เขาคงจะรับเอาไว้ แม้ว่าจะเสียเปรียบเราที่ได้เงินถึง 490 ล้านบาท

เกมสุดท้ายที่ผมจะนำมาพูดถึงคือ ถ้าสมมุติว่ามีสนามรบอยู่ 6 สนามเท่ากัน โจทย์คือให้วางกำลังในแต่ละสนามรบ โดยหากฝ่ายใครมีทหารมากกว่าฝ่ายนั้นก็จะชนะ และผู้ที่จะรบชนะในสนามรบมากกว่าจะเป็นฝ่ายชนะ จะเห็นได้ว่าหากต่างฝ่ายต่างวางกำลังสนามรบละ 20 นายเท่ากัน ก็จะไม่มีฝ่ายใดได้รับชัยชนะในสนามรบได้เลย ผลปรากฏว่ากลยุทธ์ที่กระจายกำลังทหารในแต่ละสนามรบตามลำดับดังนี้ 1 คนที่สนามรบ 1, 31 คน ที่สนามรบ 2, 31 คนที่สนามรบ 3, 25 คน ที่สนามรบ 4, 31 คน ที่สนามรบ 5 และ 1 คนที่สนามรบ 6 เป็นกลยุทธ์ที่ให้ชัยชนะสูงสุด ในการใช้คอมพิวเตอร์แข่งขันในลักษณะที่ให้ทุกคนได้แข่งขันกัน (Round Robin) การทดลองนี้แสดงให้เห็นว่า มนุษย์มีความต้องการที่จะเข้ามาอยู่ที่ตลาดกลาง และอาจมีประโยชน์ในการวางแผนรบทางการทหารอีกด้วย
 
ความคิดและทฤษฏีเกมส์ของแนช
A Beautiful Mind (film)The story begins in the early years of Nash's life at Princeton University as he develops his "original idea" that will revolutionize the world of mathematics. Later, Nash develops schizophrenia and endures paranoid and delusional episodes while painfully watching..
 
 จอห์น ฟอน นอยมันน์  บิดาของทฤษฎีเกม (game theory) 
จอห์น ฟอน นอยมันน์ (John von Neumann, Neumann János, 28 ธ.ค. ค.ศ. 1903 - 8 ก.พ. ค.ศ. 1957) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเชื้อสายฮังการี มีผลงานสำคัญในหลาย... 
 
In game theory, the Nash equilibrium (named after John Forbes Nash, who proposed it) is a solution concept of a game involving two or more players, in which no player has anything to gain by changing only his or her own strategy unilaterally.
 
 
 John Forbes Nash Jr.
On June 13, 1928, John Forbes Nash was born in the Appalachian city of Bluefield, West Virginia,son of John Nash Sr., an electrical engineer and graduate of Texas A&M University, and Virginia Martin, a teacher of English and sometimes Latin.
 
 
 Princeton University
Princeton University is a private coeducational research university located in Princeton, New Jersey. It is one of eight universities that belong to the Ivy League Originally founded at Elizabeth, New Jersey, in 1746 as the College of New Jersey,
 
 
 
VIDEO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIDEO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

           

ความคิดเห็น

  1. 1
    suppith
    suppith tooot@_utynvfgn.com 27/05/2008 10:17
    {icon5} {icon13} {url}http://{/url} {icon1} {icon1} {icon1} {icon1} {icon2} {icon2} {icon2} {icon3} {icon3} {icon4} {icon5} {icon5} {icon9} {icon14}
  2. 2
    Coach Outlet Store
    Coach Outlet Store vcfd@126.com 08/10/2012 15:19

    At that range, the


    Coach Outlet Store


    missile range would include


    Coach Factory Online


    North Korea's northern peninsula. Under the amended


    Coach Factory Outlet


    pact, South Korea also can


    Coach Outlet Store Online


    increase its current restricted payload of 500 kilograms (1,100 pounds), depending on the range of the missile. The plan allows for three times the current payload for ballistic missiles with a range of 300 kilometers. South Korea first


    Coach Outlet Store Online


    agreed in 1972 to limit its missile range to 180 kilometers (112 miles) in exchange for


    Coach Factory Outlet


    access to U.S. missile technology. A bilateral


    Coach Outlet Store Online


    agreement between the two countries was signed in 1979, though the guidelines were revised in 2001 to allow for a range of 300 kilometers. The two Koreas


    Coach Wallet Outlet


    signed an armistice that ended the 1950-1953 Korean war, though a peace treaty was never signed. Technically, the two countries remain in a state of war

  3. 3
    cheap headphones
    cheap headphones dssaea@yahoo.com 19/10/2012 20:04

    With the improved utilization of beats dre, audio online players along with ipods earphones tend to be developing far more attractiveness as a consequence of the lightweight character. Far more everyone is becoming audiophile through acquiring the value that this audio earpiece delivers. In addition to offering your function connected with playing music, monster earphones likewise assist lock out there any unwanted outer seems. Another advantage of earphones is that they feature audio amount comparable together with huge speaker phone devices with out necessitating the employment of large gear such as amplifiers. beats dre are also much cheaper as compared to this sort of substantial music machines. Finally, earphones give the consumer level of comfort for you to pay attention to any sort of new music with out worrisome some people who are near by. Primarily headphones were produced in the simple manner plus simply wanted a tiny electrician recent for you to electric power this earpiece therefore making audio. Nonetheless, the current specialized earphone brands for example best earphones include obtained advantage of technological innovation and also improved their devices to be sure sound clarity and full striper.best earphones tend to be broken down into numerous groups to serve regarding different tendencies. Some of the earphones inside the SkullCandy model assortment incorporate Riot, Assym, Titan, Tobacco Bud, FMJ, Holua, Ink'd in addition to Grinds. Your huge being successful of SkullCandy in the new music device industry is often related to his or her association using excessive physical activities runners including individuals starting snow-boarding and also skating tournaments and also the large technological innovation found in the actual make with the headsets. A few of SkullCandy models will also be endorsed through popular song companies such as Metallica. Initially beats by dr dre might simply often be ordered from severe sporting activities suppliers. That limited the quantity of folks that had access to these kind of terrific devices specially outdoors the usa. Nonetheless, as a consequence of the increased using online as a buying setting, now you can invest in beats by dr dre inside quite a few on-line stores everywhere in the country. Should you have the localized website, you will be guaranteed with fast offering.As opposed to buying in the excessive physical activities shops, looking for the best cheap headphones add-ons on-line provides you with an array of products and solutions out there with out bias. Another selling point of buying SkullCandy headphones coming from on the web retailers is that presents you together with possibility of improving good deals. Consequently you gets additional value intended for his / her income. Although cheap headphones usually are fabricated along with high quality within, mind, it is really excellent for any consumer to see specific tricks to guarantee optimum convenience throughout utilization. The primary rule should be to use lower level smoking the actual gadgets. Considering that earphones inject the actual appear directly to the hearing it is really very approximately vulnerable walls and for that reason an exceptionally excessive level can result in ear harm. Gurus advise that any one using headphones ought to hear the particular new music along with lower than 60% with the greatest volume. It could be a good idea to help ask your own monster earphones vendor to help present you with earbud components.

  4. 4
    minella
    minella mins3158@gmail.com 30/10/2012 13:21







    You can thus buy designer clothes at affordable prices with the latest and unique patterns, latest and unique designs, unique color combinations, Moncler outlet arevery good quality cloth and also the fashion which sets you as a fashion icon amongst all others around you.It represented milestone moments for the Louboutin UK and embody the DNA of our house style.Hold on to your statement accessories and add a modern twist to your casual chic wardrobe with brand new style acquisitions. Hearing the name of Canada Goose UK will definitely make fashionistas sigh.This list is extremely long from where your can select different online bachelor college diplomas in Christian Louboutin Official Website studies in accordance with your choice.

  5. 5
    zhuzhu
    zhuzhu lindaxp@sina.cn 12/11/2012 22:55

    When buying jackets, people will want that they will last them for years, but in few cases that will happen.
    But the north face sale jackets are the exception to this and you will be very happy with the way that they will remain over time.
    You will be able to wear them for at least three years and in this time, none of the qualities that the jackets have been blessed with will ever get to
    be affected negatively.
    For buying them, you can always check the online stores.
    Some websites will also get to be scams and that is why I am recommending you to check out only those that are well reputed.
    Also, taking your north face sales and off you is fairly easy.
    It also has zippers, reinforced shoulders, elbows and also chest, so it seems that they are abrasion resistant.

  6. 6
    Moncler Jackets
    Moncler Jackets 1287635166@qq.com 14/11/2012 12:55

    I would once remind an unimaginable thing while anyone else talk about Moncler.As we know Moncler also be a famous brand for hangbags .There is a <a title="Moncler Jackets" href="http://www.monclerjacketsoutletsaleyd.com/"><strong>Moncler Jackets</strong></a> which all of the Jackets are on sale.It's really the lowest price I've ever seen.There are large numbers of choice in <a href="http://www.monclerjacketsoutletsaleyd.com/"><strong>Moncler Coats</strong></a>  ,and you are not only surprised at the price beyond your expection but also the quality .So what are you waitting for, seize the good opportunity and take actions right now.If you want to get the hang of more information about it,come into the <a href="http://www.monclerjacketsoutletsaleyd.com/"><strong>Moncler Outlet</strong></a> without hesitation,we hope you may like it.With Smumer coming, <a href="http://www.monclerjacketsoutletsaleyd.com/"><strong>http://www.monclerjacketsoutletsaleyd.com</strong></a> Jackets contracted low-key in and send out a high and luxuriant nature, simple fashion design let you walk at the forefront of fashion, full of strong ego style.

  7. 7
    Belstaff Jackets
    Belstaff Jackets 1287635166@qq.com 14/11/2012 13:10

    Most of the shock value of <a href="http://www.belstaffjacketsstyle.com/"><strong>Belstaff Jackets</strong></a> releasing a bag with a four-figure price tag wore off years ago, but the disparity between the prices of the <a href="http://www.belstaffjacketsstyle.com/"><strong>Belstaff Jackets Outlet</strong></a> Madison Calf Hair Brynne Satchel and the  Belstaff Jackets Madison Ocelot Sabrina Satchel truly caught be off guard.
    The Brynne, left, is made of printed calf hair with leather trim and is 14 inches wide. <a href="http://www.belstaffjacketsstyle.com/"><strong>Belstaff Leather Jacket</strong></a> has many, many loyal fans who love the brand’s bags (not to mention the many other products it now offers), and I can’t help but think that those enthusiastic <a href="http://www.belstaffjacketsstyle.com/"><strong>Belstaff Jackets UK</strong></a> customers have to be the primary audience for such an expensive bag. For $1400, I’m running straight to Balenciaga. Then again, that’s favorite brand, so I can understand the why <a href="http://www.belstaffjacketsstyle.com/belstaff-men-jackets-c-68.html"><strong>Belstaff Men Jackets</strong></a> fans feel the way they do about their label. For that amount of money, though, I’d suggest they buy the Sabrina (which would even be useful in the rain!) and save the other $1100 for two or more future Belstaff Jackets purchases.

  8. 8
    north face clearance
    north face clearance meitinghu@gmail.com 14/11/2012 14:42

    You don't want to be blindly fumbling through a cluttered purse or briefcase for your stun gun should you encounter danger,When perfect north face jackets on sale good quality promise shopping for a stun gun, your best bet will likely be to turn to an online security or self defense products dealer on the Internet where you will find a wide selection, informative product descriptions, and competitive pricing. You don't want to be blindly fumbling through a cluttered purse or briefcase for your stun gun should you encounter danger,When shopping for a stun gun, your best good north face jackets clearance hot sale bet will likely be to turn to an online security or self defense products dealer on the Internet where you will find a wide selection, informative product descriptions, and competitive pricing.

  9. 9
    zllily
    zllily Zllily2012@hotmail.com 23/11/2012 09:49



    The earliest model of all the way down coat is a north face coats for women  All the way down Coat. A northface coats  is actually a strong consignments parka empowered using a traditional style and design. discount north face  which includes a easily removed pretend dog\'s hair extrenal cover, the following down-filled coat assurances to prevent you actually heated while in the coldest with winters. A McMurdo Parka\'s all the way down is definitely included in HyVent north face jackets breathable seed covering. There are six outer plus insides openings, like your waters flask bank, baseball glove areas plus an interior media channels bank.

  10. 10
    coach outlet online
    coach outlet online kevinyuan123@163.com 29/11/2012 13:39

    "Joining" is just the beginning to the advancement pave the way for the "nation-building"


    In recent years, Palestine has been committed to enhance their status in the United Nations, the Palestinian people that will allow them to apply to become a United Nations observer countries, to an important step forward in achieving the two-state solution ".


    Since the 70s of the last century, Palestine has been a United Nations observer, the observer status successfully upgraded to the observer countries, will be the coach factory outlet online universal recognition of the international community in a coach factory online way that its statehood.


    In addition, the Palestinian observer states will also contribute to its expansion of activities in the field of international space. Palestinian succeed "joining" the Palestine will have coach factory online the opportunity to join the International Criminal Court and coach purses outlet other United Nations agency, have the opportunity to prosecute violations of international law by Israel in the Palestinian occupied coach outlet online territories, such as war crimes and the construction of Jewish settlements.


    Mansour has said, if the Palestinian observer states of coach factory the coach outlet online United Nations, has become a global consensus on the two-state solution "from the point of view of the United Nations, will become a legal reality; Since then, the Palestinians and cheap coach handbags the Israelis will be the General Assembly recognized independent coach outlet online country, which will both end the occupation and conflict re-open direct peace talks to coach outlet online pave the way.

 1  2  3  4 [Next]

แสดงความคิดเห็น

* *

 

*

 
หน้าแรก เว็บบอร์ด
By Visit Surin Thailand &#8220;Land of Elephants&#8221; .  
Copyright 2005-2017 All rights reserved.
view